https://doi.org/10.55956/JHOT1010

Abstract. Questions on interpolation of functions with Lagrange polynomials are discussed. The Runge phenomenon is considered, when a sequence of Lagrange polynomials does not converge to an interpolated function uniformly. It is shown that the choice of roots of the Chebyshev polynomials as interpolation nodes provides more precise approximation than the interpolation by equidistant nodes. The Chebyshev polynomials are remarkable in sense that they admit least deviation from zero among all monic polynomials of the same degree. Сalculations and drawing graphs were performed using Maple program.

Keywords: interpolation, Lagrange polynomial, equidistant grid, Runge phenomenon, Chebyshev polynomial.

Аbiev N.А., Imanbekova M.T. Interpretation in maple system the runge phenomenon and its eliminating // Mechanics and Technology / Scientific journal. – 2021. – No.4(74). – P.102-111. https://doi.org/10.55956/JHOT1010

(PDF)

https://doi.org/10.55956/QOOK1038

Аңдатпа. Мақалада қисынсыз қойылған есептер теориясының маңызды ұғымдардың бірі болатын орнықсыздық ұғымын қарастырамыз. Матрицалық операторлар жағдайы үшін орнықсыздықтың компьютерлік интерпретациялануы келтіріледі. Матрицаның шартталу саны деп аталатын маңызды мінездеменің мағынасы Maple аналитикалық есептеу жүйесі көмегімен ашып көрсетіледі. Мысал ретінде осындай сан нашар шартталынған Гильберт матрицалары үшін есептелінген. Барлық алгоритмдер программа түрінде іске асырылып, нәтижелер графиктерде бейнеленген.

Тірек сөздер: қисынсыз есеп, ауытқу, орнықсыздық, матрицаның шартталу саны, Гильберт матрицалары.

Абиев, Н.А. Орнықсыздық құбылысының аналитикалық есептеу жүйелеріндегі интерпретациялануы [Мәтін] / Н.А. Абиев, М.Т. Иманбекова // Механика және технологиялар / Ғылыми журнал. – 2021. – №4(74). – Б. 90-101. https://doi.org/10.55956/QOOK1038

(PDF)

https://doi.org/10.55956/TQHH7220

Аңдатпа. Мақалада зертханалық монолиттік (далалық) зерттеулер нәтижесінде алынған мелиоративтік көрсеткіштердің (тұздардың химиялық құрамы, олардың мөлшері), сонымен қатар жер асты ыза суларының орналасуына байланысты бұл қабаттардағы өтімді кеуектіліктердің деңгейіне сәйкес мелиоративтік-суғару, шаю жұмыстарынан кейінгі мүмкін тұздардың мөлшері анықталған.

Тірек сөздер: жерді суғару, топырақты шаю, өтімді кеуектілік, сүзілу коэффициенттері, керіздеу, буланғыштық.

Сейітқазиев, Ә.С. Тұзданған топырақтың капиллярлық ылғалдылығы мен мүмкін минералдылығы [Мәтін] / Ә.С. Сейітқазиев, А.Т. Толқынбаева // Механика және технологиялар / Ғылыми журнал. – 2021. – №4(74). – Б.84-89. https://doi.org/10.55956/TQHH7220

(PDF)

https://doi.org/10.55956/NWZU2579

Аннотация. Проведены исследования в лабораторных условиях с применением моделей ленточных штампов разной продольной формы. Штампы изготовлены с масштабом моделирования 1:10. Испытания выполнены в грунтовом лотке с насыпным уплотненным грунтом. Выштамповывание траншей с использованием штампов осуществлялось с помощью падающего груза. Погружение штампов в грунт лотка производилось при ступенчато-возрастающем режиме приложения ударной нагрузки. На основе результатов исследований установлено, что количество ударов, затраты энергии на погружение штампов, а также их глубина забивки и состояние выштампованных траншей зависит от продольной формы штампа. Выявлено, из четырех сравниваемых штампов наиболее рациональным является штамп с зубчатой нижней частью.

Ключевые слова: фундамент, штамп, траншея, выштамповываниетраншеи, грунт, погружаемость штампов, энергоемкость погружения, несущая способность.

Аманбай, А. О некоторых результатах исследований погружаемости и энергоемкости ленточных штампов с разной продольной формой [Текст] / А. Аманбай // Механика и технологии / Научный журнал. – 2021. – №4(74). – С.75-83. https://doi.org/10.55956/NWZU2579

(PDF)

https://doi.org/10.55956/EAKI9150

Аннотация. Проведены исследования с применением моделей свай с разными размерами поперечного сечения при их одинаковой длине. Погружение свай осуществлялось в насыпной уплотненный грунт лабораторного лотка.Для забивки моделей свай использовано навесное приспособление, обеспечивающее нанесение ударов по голове моделей свай падающим грузом. На основе результатов забивки моделей свай установлено, что площадь поперечного сечения свай оказывает существенное влияние на глубину и объем их погружения, на количество ударов и удельную энергоемкость процесса забивки. Корреляционные зависимости указанных параметров от площади поперечного сечения свай, установленные по результатам испытаний, могут быть использованы для выбора размеров сечения свай на стадии и проектирования.

Ключевые слова: фундамент, свая, грунт, ударник, погружаемость свай, энергоемкость забивки свай, площадь поперечного сечения свай, несущая способность свай.

Исаков, Г.И. О результатах исследований погружаемости и энергоемкости свай с разной площадью поперечного сечения [Текст] / Г.И. Исаков // Механика и технологии / Научный журнал. – 2021. – №4(74). – С.66-74. https://doi.org/10.55956/EAKI9150

(PDF)

https://doi.org/10.55956/JQZG7557

Аннотация. Изложены результаты теоретического решения задачи по определению силы сопротивления грунта ударному погружению модели сваи при ударах падающим грузом. Задача решена на основе уравнения энергетического баланса процесса взаимодействия ударника, сваи и грунта при ударном контакте. При этом учтены следующие силовые факторы, а именно сила конструктивного трения ударника о направляющую, сила трения при внецентренном приложении ударной нагрузки на модель, сила сопротивления воздуха движению ударника и сила сопротивления грунт прониканию модели. Предложена формула, позволяющая определять силу динамического сопротивления модели сваи при ее забивке.

Ключевые слова: фундамент, свая, грунт, сопротивление грунта, ударник, направляющая стержень, энергия удара, погружение модели сваи, несущая способность модели сваи.

Исаков, Г.И. Об определении сопротивления грунта погружению модели сваи при забивке [Текст] / Г.И. Исаков, М.Н. Байтемиров // Механика и технологии / Научный журнал. – 2021. – №4(74). – С.58-65. https://doi.org/10.55956/JQZG7557

(PDF)